— 672 — 



общ1я касательныя параллельный направлен1я векторовъ; кругъ же со вто- 

 рымъ элементомъ им-Ьетъ общ1я касательныя, параллельныя прямой З'. 



Особое примшште (для знакомыхъ съ элементами новой г€омегр1и). 



Приведенное построен1е, если мы взглянемъ на него какъ на пос;трое- 

 н1е, сд'Ьланнор на плоскости, и если присоединить къ нему общую коллпнеа- 

 щю, приводить »ъ сл-Ьдующей теореме: 



Пусть даны дв-Ь конопримы Ь и с и пусть А есть точка пересечения 

 нхъ общихъ касательныхъ, а на прямой, проходящей чрезъ А даны яъЬ 

 точки В и С. 



Вращая лучъ около точки А и соединяя лучами соотвгьтствснныя 

 точки переаьченгя: кривой Ь съ точкою С и кривой с съ точкою ^9, найдемъ 

 третью точку (перестенгя этихъ лучей), которая также описываете 

 коноприму а; общгя касательныя а съ с переспкаются въ точюъ В^а общгя 

 касательныя а съ Ъ перес1ькаются въ тткгь С. 



Подъ соотвтпственными точками конопримъ подразумеваются нахо- 

 дящ1яся при ходи всего построен1я или обЬ съ одной стороны оть точекъ 

 касания, или обе съ разныхъ сторонъ отъ этихъ точекъ; въ разсмотренномъ 

 случае вь круге съ первымъ эллипсомъ взяты точки по одну сторону отъ 

 точекъ касан1я, а по отношению ко второму эллипсу въ разныя стороны 

 отъ этихъ точекъ. 



Въ частности, въ системе круговъ (вектор1альныхъ) такое отношен1е 

 имеетъ место для любыхъ трехъ круговъ линейной секунды и точекъ оси 

 этой секунды. 



IV. Задачи, относящ1яся къ многогранникамъ. 



Эти задачи характеризуются большимъ числомъ пряыыхъ (реберъ мно- 

 гогранника), которыя связаны другъ съ другомъ общими точками пересе- 

 чен1я (вершинами мн.) и непрерывною последовательностью. 



Въ особенности задачи эти въ изобпл1и представлены въ кристал- 

 лограф1и, где въ ихъ решеши играютъ значительную роль стереограФпче- 

 ск1я проекп,1я. 



Тамъ, где на первомъ плане выступаютъ численныя значен1я угловъ, 

 эти проекц1и, по простоте и точности доставляемыхъ ими решенхи являются 

 незаменимыми. Сюда относятся поэтому и задачи, связанныя съ симметрией, 

 где постоянно мы имеемъ дело съ повторен1емъ равныхъ угловъ '. Но не 



' СоотвЬтственныя задачи, въ томъ чнслЬ п построен1е симлетрическихъ миогогран- 

 никовъ, трактуются въ руководствахъ крпсталлограФ1п, а также въ руководствЬ «Новая 

 гео11етр1я какъ основа черчен!я». 



