— 673 — 



всегда стереограФическ1я проекц1и доставляютъ ирост'Ьйшхя средства для 

 р1шетя отиосяшпхся сюда задачъ; въ особенностп он-Ь становятся мало 

 прпгоднымп тамъ, гд'Ь д-Ьло пдетъ о непрерывной связи точекъ и равенстве 

 отр4зковъ. 



Подразум'Ьвая подъ выраженхемъ «начертательная геометр1я» не от- 

 влеченную науку, характеризуются однимъ опред-Ьленнымъ и строго прово- 

 дпмымъ ыетодомъ, а, напротнвъ того, искусство прпм-Ьнять новую геометр1ю 

 къ р'Ьшен^ю начертательныхъ задачъ такъ, чтобы получить возможно простое 

 Р'Ьгаенхе, необходимо заметить, что есть дпклъ задачъ, для которыхъ упо- 

 треблен1е стереограФическихъ проекщй (при прпм-Ьнен1и стереограФпческихъ 

 сЬтокъ) им'Ьетъ большую важность и даже иногда просто незаы-Ьнпмо. 



Сюда относятся именно тайя задачи, въ коихъ главвымъ образомъ 

 приходится им'1;ть д'Ьло съ изыЬрешемъ угловыхъ велпчинъ въ пространстве. 



Несколько прим^роБЪ пояснять Д'Ьло п прежде всего научатъ перехо- 

 дить отъ н-Ькоторыхъ изображений, сд'Ьланныхъ по проводимому зд^сь но- 

 вому методу, къ пзображен1ямъ въ стереограФпческихъ проекц1яхъ. 



1. Даны дв1ь экстраточки 1 и 2; найти равнодплящгя (фиг. 17). 



Изъ центра сФеры проведемъ лучъ чрезъ экстраточку 1 ; получаемъ 

 прямую аоа, въ которой ао параллельна непрерывной, а а'о параллельна 

 пунктирной лиши экстраточкп. Изъ какой-нпбудь точки а на прямой оапрово- 

 димъ перпендикуляръ а1с къ оа и откладываемъ на немъ отр'Ьзокъ а1.==аа'; 

 ясно, что лучъ ок выразптъ положенхе луча 1, приведеннаго въ совмещенхе 

 съ плоскостью чертежа при вращети около лпн1и оа на плоскости, чертежа 

 и значптъ уголъ аок есть истинный уголъ между плоскостью чертежа и лу- 

 чомъ, который прямо отсчитываемъ на сЬтк-Ь {2ТЧ^). 



Въ граммастереограФической проекщй мы получаемъ нзображен1е этого 

 луча, если по сЬтк^Ь отложимъ отъ центра дополнительный уголъ (62Уз°( (или 

 истинный уголъ 21\1° отъ окружности; на рад1ус'Ь оа и получаемъ точку 1. 



Совершенно то же сд-Ьлаемъ для экстраточки 2 и получпмъ пзобра- 

 жен1е ея направлен1я въ вид-Ь точки. 



Им-Ья дв* точки 1 и 2 на стереографической сЬткЬ, проводимъ чрезъ 

 нихъ дугу большого круга, полюсъ которой есть точка Р; проектируя изъ 

 полюса точки 1 и 2 лучами до перес'йчен1я съ окружностью сЬтки, нахо- 

 димъ опред^леиный уго-чъ 1'2', отсчитываемый но градусамъ, оты-Ьченнымъ 

 па окружности; раздЬляя уголъ Г2' пополамъ, найдемъ дв-Ь (конечно взаимно- 

 перпендикулярны я) биссектриссы З' и 4', который обратпымъ проектиро- 

 ванхемъ даютъ граммастереограФпческ1я проекщй 3 п 4 на дуг!; большого 

 круга. 



и. А. И. 1«1;. 49 



