— 681 — 



мы найдемъ, что каждая изъ нпхъ перес4четъ кан<дый конусъ еще въ одной 

 производящей, а эти дв^ прямыя, какъ находящаяся въ одной плоскости, 

 пересЬкутся между собою въ одной точк'Ь; если мы посйдовательно будемъ 

 проводить плоскости чрезъ С, В, Е и Р, то и^тенно въ этпхъ самыхъ точ- 

 кахъ пересекутся об'Ь пропзводящхя; вей эти точки пересйчетя и соста- 

 вляютъ кривую, которая необходимо пройдетъ чрезъ всЬ данныя точки и 

 ими вполн-Ь и однозначно определяется, то есть представляетъ, гексапрпму 

 точекъ. 



Намъ достаточно показать, какъ по шестп точкамъ, даннымъ векто- 

 рами 11'. . .66', построить седьмую точку гексапримы. 



Сначала находимъ точечный векторъ о прямой, определяемой векто- 

 рами И' и 22'; это должна быть точка пересечен1я обеихъ конопримъ на 

 плоскости чертежа, и каждая плоскость, проходящая чре.зъ эту прямую, 

 имеетъ сл^дъ, проходящ1Й чрезъ эту точку ; и обратно, каждая прямая оа, 

 проходящая чрезъ гту точку, есть сл^дъ плоскости, проведенной чрезъ 

 общую производящую двухъ конусовъ; если точка а есть точка пересечен1я 

 съ прямою 13, то въ ней же долнша пересекаться и прямая 1'3', такъ какъ 

 она есть точ^ечный векторъ прямой, находящейся въ проектирующей плос- 

 кости, имеющей следъ (то есть ось) оа. Также, если прямая 23 пересе- 

 каетъ этотъ следъ въ точке а, то въ той же точке пересекаетъ следъ 

 п прямая 2'3'. 



То же самое должно иметь место и по отношешю ко всемъ точкамъ 

 гексапримы. Поэтому, получивъ изъ четырехъ данныхъ векторовъ точки а 

 (изъ 83'), Ъ (изъ 44'), с (изъ 55') и й (пзъ 66'), мы получимъ на техъ же 

 лучахъ изъ о еще и перспективно лежащ1я точки о', Ъ', с и й'; по первымъ 

 четыремъ точкамъ и точке о вычерчиваемъ одну кривую (въ данномъ случае 

 эллипсъ), по вторымъ вычерчиваемъ вторую кривую (въ данномъ случае 

 гиперболу), и тогда на каждой паре точекъ этихъ кривыхъ, проектируемой 

 лучомъ пзъ о, обратною операп,1ей находимъ новый векторъ гексапримы, 

 и можемъ воспроизвести сколько угодно точекъ последней. Напрпмеръ по 

 паре ее, проектируя первую лучами 1е и 2е, получимъ начальную точку 7, 

 а проектируя лучами 1'е и 2'е', получимъ концевую точку 7' вектора, прп- 

 надлежащаго гексаприме. 



Графическ1я операщи въ систем-^ съ параметромъ точкою. 



По определению этой системы въ ней имЬется особая данная точка 2, 

 чрезъ которую должны проходить те лин1и, которыя мы условно будемъ 



и. А. Н. 1917. 



