— 682 — 



зд'Ьсь называть прямыми (лпнейныя примы) этой спстемы. Тогда ясно, что 

 ВСЯК1Й круп., проходящ1й ярезъ нее будетъ въ этой систем'Ь играть особую 

 роль, п так1е кругп теперь мы будемъ называть прямыми напримЬръ аЬ2 

 пли ас^ (фиг. 25). Такъ какъ всЬ круги, которые мы теперь будемъ назы- 

 вать прямыми, пересЬкаются въдвухъточкахъ, изъкоторыхъ одна, точка ^^, 

 общая вс'Ьмъ п дана напередъ, какъ параметръ системы, то точкою пересЬ- 

 чен1я прямыхъ мы будемъ называть только другую точку пересЬчен1я. 

 Наприм'Ьръ теперь для насъ нрямыя аЪ2 и ас2 пересЬкаются только въ 

 одной точк'Ь а. 



Точка же 2, принадлежащая каждой прямой равносильна ея безко- 

 нечно удаленной точк-Ь и мы ее назовемъ экстраточкой. 



Углы между прямыми будутъ для насъ тЬ, подъ которыми пересЬ- 

 каются пзображающ1е ихъ круги; нетрудно вид'Ьть, что это гЬ самые углы, 

 что и между касательными въ точкахъ ихъ пересЬченхя, въ частности, каса- 

 тельными въ точк'Ь 2. 



Если два так1е круга пмЬютъ общую касательную въ точк-Ь 2, то это 

 означаетъ, что равенъ нулю уголъ между двумя изображенными прямыми, 

 то есть что так1я прямыя есть прямыя параллельный. 



Сл-Ьдовательно, центры круговъ, изображающихъ прямыя, или, впредь, 

 мы будемъ ихъ называть просто центрами прямыхъ, находятся на одной 

 прямой, пересЬкающей вс^Ьхъ перпендикулярно, а общая касательная есть 

 геометрическое м^Ьсто центровъ прямыхъ, пересЬкающихъ первую перпенди- 

 кулярно. 



Посл-Ь этихъ основныхъ опред'Ьлен1Й можемъ перейти, къ рЬшенхю 

 задачъ. 



1. Чрезъ д&)ь данныя точки а и Ъ провести прямую (фиг. 25). 

 Согласно сд'Ьланнымъ опред'Ьлен1ямъ эта прямая изображается кру- 



гомъ, проходящимъ чрезъ а, Ь а 2. . 



2. Ч2)езъ точку а пъ прямой -аЬ провести другую подъ угломъ а 

 (фиг. 25). 



Въ точк^ 2 проводимъ касательную 2а' и другую прямую 2Ь' подъ 

 угломъ а; кругъ, касательный къ иослЬдней и проходящ1й чрезъ точку а, и 

 пзобразитъ искомую прямую. Если цептръ первой есть А и центръ второй 

 5, то уголъ А2В (какъ между перпендикулярами къ касательнымъ 2а и 

 2Ь') есть также уголъ а. 



Проведен1е перпендикуляра къ прямой есть только частный случай этой 

 задачи. 



3. Чрезъ точку с провести прямую, параллельную прямой аЬ. 



