— 683 — 



Изображающш искомую прямую кругь, пм'6ющ1й центромъ точку С 

 на прямой 2Б, касателенъ къ 2&' и проходить чрезъ точку с. 



4. 77о двумъ сторонамо Ъа и ас построить параллелограмъ. 



Мы уже чрезъ точку с провелп прямую, параллельную аЪ; также про- 

 ведемъ прямую М, параллельную ас; следовательно, яМс и есть искомый 

 параллелограмъ, причемъ аЪ параллельна с(1, а ас параллельна ЪА. 



Это есть одновременно и р'6шен1е сл-Ьдующей задачи. 



5. Даны два параллельные отргьзка ас и Ъс1; узнать, равны ли они 

 между собою. 



Отв'Ьтъ получается утвердительный, такъ какъ аЪ параллеленъ с(^ и ас 

 параллеленъ бйл 



Въ частности, каждая прямая, центръ которой находится на общей 

 касательной 2Ь' къ прямымъ аЪ и с<^, пересЬкаетъ ихъ перпендикулярно п 

 сл-Ьдовательно образуетъ между ними равные отрезки. 



6. Чрезъ три произвольныя точки провести пщгъ. 



Р-Ьшен1е этой задачи не отличается отъ обычнаго (для обыкновенной 

 системы точекъ). Вообще эти круги конечно не проходятъ чрезъ точку 2; 

 если бы это случилось, то это значило бы, что для опред^ленхн даны три 

 точки на одной прямой и это непрем'Ьнно будетъ, если одна изъ данныхъ 

 точекъ есть точка 2. 



По поводу этой задачи нужно заметить, что хотя круп> въ реци- 

 прочной проекп.)и и им^егь центръ (какъ точку, д-блающую равные отрезки 

 со всЬми точками круга), но въ виду того, что равные отрезки въ этой 

 проекщи не им-Ьють ничего общаго съ геометрическими рад1усами круга, 

 этотъ центръ конечно не совпадаетъ съ истиннымъ, реципрочнымъ, центромъ. 



Пусть напрйм4ръ сев' (фиг. 26) есть кругъ проекц1п и о его геометри- 

 ческ1Й центръ. Реци прочный центръ конечно находится на д1аметральной 

 лян1п 2о, но не въ точк-Ь о, а именно: такъ какъ центръ есть полюсъ экстра- 

 прямой, въ данной систем1Ь представленной одною точкою 2, то искомый 

 реципрочный центръ а находится также на поляр'Ь точки 2 по отношен1Ю 

 къ этому кругу, пли иначе, вм^стЬ съ точкою 2 гармонически раздЬляетъ 

 Д1аметръ круга. 



Это замечание позволяетъ намъ р'Ьшить следующую задачу. 



7. Даны два произвольные от^тзка ае и Ь(1; узнать, равны ли они 

 между собою (фиг. 26). 



Начнемъ съ того, что чрезъ точку а прокедемъ прямую ас, парал- 

 лельную прямой Ы, а загЬмъ, принявъ точку за (реципрочный) центръ, про- 

 ведемъ изъ него кругъ чрезъ точку е, и тогда рад1усъ пе конечно равеиъ 



и. А. Н. 1'Л7. 



