will man jedoch auch die sin dieser Winkel darstellen, so bemerke 

 man, dass 



woraus unter Berücksichtigung der Relation (2) zimächst 



oder wenn man das Verhältniss der Subdeterminanten des beigeord- 

 neten Systems zur ursprünglichen Determinante^) in Betracht zieht, 



sin- (2, 3) 



daher wenn die Bedingung (4) berücksichtigt wird, endlich er- 



'imii 'li 



halten wird 



und ebenso sin (3, 1) = ^ ^ , (10) 



sin (1, 2) 



z/ 



aofioij.n'i 



Nachdem wir diese, den Elementen der analytischen Geometrie 



entnommenen Formeln vorausgeschickt, stellen wir uns vor, dass das 



von den drei Ebenen (3) gebildete Dreikant von einer Kugelflilche 



geschnitten werde, die ihr Centrum in demselben Anfangspunkt der 



Coordinaten hat ; man erhält hiedurch ein sphärisches Dreieck, dessen 



sphärische Winkel, wie üblich, mit A^ Z?, C und dessen sphärische 



Seiten mit a, &, c bezeichnet werden mögen. Den Principien der 



analytischen Geometrie gemäss hat man dann") > ,*•'; i.iii ui jiiu, 



(II,III)i=4 , (III,I) = 180"-B, (I,II)=í:ď"' ^' '" "'" 



( 2,3 )=:180" — a, (3,1) = 5 , ( 1, 2)=;1800- c. 



Und nun folgt aus dem System (5) 



«2 «3 + ß'i ß^^nv^-cosA, Í ""'>■'' '''"'>o 



«3«i+^3/5, +r3ri=-ci)5l?, "(11)'' 



«1 «2 + ßv ßi + Vi r-1 — cosC, 



') Baltzer „Theorie und Anwendung der Determinanten", IT. Aufl. pag. 46 

 oder Studnička „Einleitung in die Theorie der Deterniinnnten" pag. 40, 



'■') Vergleiche Stolz „Ueber eine analytische J'^ntwickelung der Grundfonneln 

 der sphüriBchen Trigonometrie in voller Allgemeinheit", Schliimilch Z. XVI. 

 pag. 168, wo dieser Gegenstand tnif aller Strenge abgehandelt wird. 



