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ebenso aus dem System (7) 



Jlf, = sin A , 

 ÍI/2 = sin B , 



ferner aus dem Sydtem (9) 



^2^3 4- Po J53 + a C3 = — ÍJí:, 3/3 cos a , 

 ^3 ^1 + P3 5i + C3 Ci = 71/3 M^ cos h , 

 ^1 ^2 4- 2?, 1?2 -h G\ ^1 — — ^h ^^2 cos c , 

 und endlich aus dem System (10) 



^ ^ sin B sin C sin a , 

 /l ■=. sin C sin A sin h , 

 ^ rz sin A sin B sin c . 

 Aus dem letzten System folgt nun unmittelbar 



sin a sin h sin c ^ 



sin B 



(12) 



03) 



(14) 



ii'Jiij;Ll 



(15) 



sin A sin B sin C M^ M„ M^ ' 

 also das bekannte Sinusgesetz oder die zweite Grundformel der 

 sphärischen Trigonometrie. 



Führt man ferner die Bezeichnung ein 



z/'=: 



^\ = 



A 



B, 



t\ 



A 



-ß. 



c. 



A 



^3 



^3, 



•I'/lJ 



A^ 5, O, 



A ^3 C'3 



§l,3Io + iSi352 4-^1^0 = 



A ^1 C^ 



und nennt 2U, ©*, ^k die zu A-, -B*, Ct gehörenden Subdeterminanten, 

 so wird nach Fonnel (1) 



A^A^-^B^B^-^C.C^, J3"- -j-P^'-^Cs- I 

 A,A-^J^zB,-{-C^C,,A,A,^B,B,^C,C,V 

 oder wenn berücksichtigt wird, dass nach dem schon früher verwen- 

 deten Determinantensatz 



21, ■={B.C^^ — K,zJ, 

 21., = {B^ C,) — cc. ZÍ , 



ey-[C^A^)z=:ß\^, 



<E,-{A,B,) = Y,^, 



(S, = (^3 BJ = y, z/ 



