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um die Einheit vermehrt, ist gleich der logarithmischen Differenz 

 der Tangente und des Sinus des Einfallwinkels des Randstrahles. 

 Die folgende Tafel gibt nun diese Differenz von 0-5" bis 5° in 



LiOgaritnn] 



len, un 



a aie zugenc 



mgen Manien: 





.7 







tg i — sin i 

 sin i 



^f 





fn 



0-0000165 



497 



0-000039 



— 0-0000195 



. 570 





00000662 





0-0001 ^^ 



00000765 



': 1 g __ 



Sh 



827 



\J \J\J\J±tJO 



950 



0-0001489 



1157 



0-000343 



0-0001715 



1335 





0-0002646 



1489 



0-000610 



0-0003050 



1715 





0004135 



1821 



0-000953 



0-0004765 



2215 





0-0005956 



2152 



0-001397 



0-0006980 



2365 





0-0008108 



2384 



0-001869 



00009345 



2755 





0-0010492 



2917 



0002420 



0-0012100 



3366 





0-0013409 



3149 



0003093 



0-0015466 



3634 





0-0016558 





0003820 



0-0019100 







0^30' 



1 



130 



2 



2 30 



3 



3 30 



4 



4 30 



5 



Die obige Tafel erleichtert das Rechnen für den Radius = 1, 

 und man kann für etwas verschiedene Einfallswinkel leicht inter- 

 poliren. Hat man nun die sphärische Aberration des Spiegels bis 

 auf die Siebente Dezimale genau bestimmt, ferner berechnet, wie 

 viel die Abweichung ausser der Axe beträgt, wenn man den Einfalls- 

 winkel des Randstrahles, z. B. um den Winkel 16' (O Halbmesser) 

 wachsen lässt, so kann man diesen Werth statt der Grösse substi- 

 tuiren, welche in den Näherungsformeln den Betrag der Spiegel- 

 Abweichung ausdrückt, wodurch diese aufhört für den Spiegel eine 

 blosse Näherungsformel zu sein. Um auch bei den Linsen so ver- 

 fahren zu können, denken wir. uns die Formel so gesclirieben : 



Oz= Jf — «., (Aj . — ^,) -^ , indem wir , ». = T 



setzen, 80 ist diefee Gleichung in BOzug auf z// ganz strict, hingegen 

 in Bezug auf die von den Linsen erzeugte AbweichUngi genähert. 



