67 



= ^DSB — konst S jest střed KtuIiu OÄB ; D a E jsou průseky 



jeho s přímkou CS. 



Z této úvahy jde, že kohno 

 na sobě stojící přímky OD a OE 

 mají polohu stálou, a že křivka, 

 kterou opisuje vrchol C, jest 

 totožná s tou, kterou opisuje 

 bod C přímky DE stálé délky, 

 jejíž konečné body D, E pro- 

 bíhají kolmo na sobě stojícími 

 přímkami OD a OE a bude 

 tedy vytvořená křivka elli- 

 psou, jejíž střed v O a polo- 

 osy (EC, DC) na OD a OE ležeti budou. Že tu ellipsa někdy 

 přejde v kruh neb přímku, netřeba podotýkati. 



II. 



Všeobecnější případ nastane, nahradíme-li v předešlém případě 

 přímku K kruhem polom. =^r, jehož střed O leží na přímce L (obr. 2.). 

 Promění-li se zároveň trojúhelník ABC v přímku aneb jinými slovy, 

 Icží-li bod C na přímce J.Z?, opisuje onen křivku, která se vytvořuje 

 téz u lokomotivy, kdež jest zastoupena přímka li táhadlem, AB 

 v oj ničí a kruh A" klikou. Tento případ rozdělím na několik 

 odvětví: 



a) Jc-li AB — OA — r, bude bod D {ADz=:\BD~r) jak 

 známo opisovati přímku ODj_L a tedy bude křivka opsaná bodem 

 C přímky AB, jejž A kruhem K 2i B přímkou L probíhá, totožná 

 s křivkou, již opisuje bod C přímky BD, probíhají-li konečné body 

 této dvěma kolmo na sobě stojícími přímkami OB a OD; a tudíž je 

 to ellipsa. Délka poloos jejich jest DC a CB. 



h) Platí-li podmínka AC=:CBz:zr, opíše bod C křivku, která 

 se vyznamenává mnohými zajímavými vlastnostmi. Poněvadž považuji 

 křivku tuto až posud za neznámou, dovolím si promluvit o ní obšírněji. 



1. Vezmeme-li L za osu a O za střed souřadnic polárních, 

 jest rovnice křivky této 



která zahrnuje v sobě vlastnost: Vedcme-li sti'cdem O libo- 

 volný paprsek až protne k ř i v k' u v ně k t e r é m bod u C 



