68 



a vztýčíme CDj_OC; učiňme CDzzSCE, kdež E jest prů- 

 sek přímky CD s L, i bude pak OD = 2r=konst. a tedy 

 geom. místem bodu D jest kruh, soustředný ke kruhu 

 K, poloměru 2r. 



2. Znamenejž nám L osu úseček X a YJ_L osu pořadnic. 

 Najdeme-li si nyní v souř. pravoúhlých rovnici křivky a přihlížíme- li 

 též k samému vytvořování křivky, přesvědčíme se snadno, že křivka 

 jest stupně 4-ho a sestcává ze dvou shodný ch, osou Fod 



Obr. 2. 



sebe oddělený ch křídel, z nichžkaždé jest samo pro sebe 

 úplně uzavřenou a vzhledem kX symetrickou křivkou. 

 Při dalším vyšetřování berme ohled jenom na jedno křídlo, považu- 

 jíce je za samostatnou křivku. 



3. Jsou-li AB a A'B' dvě takové polohy tvořící přímky, že 

 ÄÄ' \\ X, musí ÄA'^CC] aneb: Délka libovolné k X rovno- 

 běžné tětivy krůvky rovná se délce tětivy v kruhu, ležící 

 ve dvojnásobné vzdálenosti od osy X n ež tětiva první. 



4. Je-li tětiva CC'||X a x,x\^^y souřadnice resp. bodů C,C' 

 a středu C' tětivy (76", platí, je-li Cn±AA' 



I = -J- (x-i-x')-U rZÜ2— 6^2 — Am -I- fjW-—W'-]-mA') - 



— YAC-—Cn--Yr' 



y 



tedy kruh Jfrozpoluje všechny k X rovnoběžné tětivy 

 křivky. Z toho vysvítá, že: 



5. Nejvyšší a nejnižší body křivky jsou průseky 



její s kruhem K ve vzdálenosti ^y- od osy X. 



