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finden, dass entweder alle diese Eckpuncte oder wenigstens einer 

 innerhalb des Winkels fällt, in welchem K' sich befindet. Durch 

 einige Überlegung findet man: K' ist zwei Tangenten T^ und T^ in 

 demjenigen Winkel tangircnd einzuschreiben, in welchem eine ungerade 

 Anzahl der Eckpuncte des von den übrigen drei Tangenten Tg, T4, T5 

 gebildeten Dreiseits liegen. Also entweder einer oder drei. 



Unter Berücksichtigung dieses Umstandes wurde nun in Fig. 7 

 des Kreis K' tangirend den Tangenten T^ und T^ eingeschrieben. Der 

 Contingenzpunct G der Tangenten T, und T^ liefert uns das Colhnea- 

 tionsceutrum und die zugehörigen zwei Axen können nun leicht con- 

 struirt werden. Betrachten wir das von den vier Tangenten I\, T^^ T3, 2\ 

 gebildete Vierseit und das ihm entsprechende Polardreiseit F N, 

 so sehen wir, dass eine der Dreieckseiten und zwar P durch das Col- 

 lineationscentrum C hindurchgeht. P ist also eine selbstentsprechende 

 Gerade und die Pole p und p' dieser Geraden bezüglich des gesuchten 

 Kegelschnittes und des Kreises K' müssen daher ebenfalls auf einer 

 selbstentsprechenden Geraden liegen. Der Pol p ist der dem P gegen- 

 überliegende Eckpunct in dem erwähnten Dreiseit und daher als Schnitt- 

 punct von N und sofort gegeben, p' kann aber einfach construirt 

 werden, denn da p' auf C^^ liegen muss, so brauchen wir bloss durch 

 den Mittelpunct des Kreises K^ eine Senkrechte auf P zu fällen und 

 diese mit Cp zum Schnitt zu bringen. Betrachten wir weiter das 

 Vierseit T^ To T^ T^ und das ihm entsprechende Polardreiseit II S U, 

 so sehen wir, dass auch hier eine Dreieckseite und zwar S eine 

 selbstentsprechende Gerade in der Colliueation ist, und dass daher 

 deren Pole s und s' bezüglich K und K' auf einer selbstentsprechenden 

 Geraden liegen müssen. Da s wieder als Schnittpunct der beiden 

 übrigen Seiten des Polardreiseits sich ergibt und s' wie vorher einfach 

 construirt werden kann, so erhalten wir hiedurch ein zweites Paar 

 homologer Puncte. Verbinden wir daher p mit s und p' mit s', so 

 erhalten wir zwei homologe Geraden G und G^ durch deren Schnitt- 

 punct y die gesuchten zu C zugehörigen Collineationsaxen gehen 

 müssen. Nebenbei bemerkt ist also y eine Ecke des dem K und JT' 

 gemeinsamen Polardreiecks. Bringen wir weiter irgend eine der drei 

 K' nicht berührenden Tangenten z. B. T^ mit G zum Schnitt, so 

 lässt sich der diesem Puncte r homologe Punct ť als auf G' gelegen 

 leicht bestimmen, und die beiden von t' an K' gelegten Tangenten 

 können als collinear verwandt zu T^ aufgefasst werden. Schneiden 

 diese Kreistangenten T^ in den Puncten a und «*, so werden, da 

 sowohl a als c:'- ein selbstentsprechender Punct ist, uns die Ver- 



