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wenn eine der gegebenen Tangenten uueudlich fern liegt, d. b. wenn 

 die zu coustruirenden zwei Kegelschnitte Parabeln sind. 



VI. Ti, jTo, T3, V und der Punct d sind die gegebenen Bestim- 

 mungsstücke, wobei wir mit V die unendlich ferne Gerade bezeichnen 

 wollen, welche bekanntlich bei einer Parabel als Tangente auftritt. 

 Wir nehmen den Schnittpunct C von I\ und T. als Collineations- 

 contrum an und beschreiben K' in demjenigen Winkel den Geraden 

 J\, To tangirend ein, in welchem der Strahl Cd sich befindet. Wir 

 haben in unserer Figur wieder speciell einen der beiden Kreise 

 genommen, welche durch den Punct d und die Geraden T^, T^ als 

 Tangenten bestimmt sind. Betrachten wir wieder das dem vollstän- 

 digen Vierseit T^ T., T^ V zugehörige Polardreiseit N P^ so sehen 

 wir, dass die durch C gehende Seite P dieses Dreiecks parallel zu 

 T3 zu ziehen ist, und dass wir die Gegenecke p von P als Schnitt- 

 punct der beiden anderen Dreieckseiten dadurch erhalten, dass wir 

 durch die Puncte T^ T^ und T^ T^ die Parallelen zu Z und T^ 

 respective ziehen. Weil P eine selbstentsprechende Gerade ist, so 

 muss der Pol p' von P bezüglich K' ein homologer Punct zu p sein 

 und wird offenbar erhalten, indem wir die vom Mittelpuncte m des 

 Kreises K' zu P gefällte Senkrechte mit Cp zum Schnitt bringen. 

 d mit p und p)' verbunden liefert uns ein Paar homologer Geraden 

 G und G' der von uns betrachteten Collineation. Schneidet G die 

 Tangente T^ im Puncte r, so können die beiden durch den ihm 

 homologen Punct ť an K^ möglichen Tangenten T3' und Tm' als 

 homolog der Tangente T^ betrachtet werden. Sind also a und a* 

 die Schnittpuncte dieser Kreistangenten mit T3, so haben wir d mit 

 cc und cc* zu verbinden, um die Collineationsaxen Ä und Ä* zu er- 

 halten, von denen A der einen und ^4* der zweiten durch die Auf- 

 gabe bedingten Parabeln K und K* entspricht. 



Wir haben bezüglich unserer Figur hervorzuheben, dass der 

 Punct r\ welcher als coUineare Projection von r dadurch erhalten wird, 

 dass wir die Gerade Cr mit G' zum Schnitt bringen, weit ausserhalb 

 der Figurgrenze gefallen ist. Weil durch diesen Punct die beiden 

 erwähnten Kreistangenten gezogen werden sollen, so haben wir, um 

 dieselben genau zu erhalten, den Mittelpunct m mit ť verbunden, ^) 

 wodurch die Diametralpuncte Je und x erhalten werden, die Geraden 



') Eine bekannte, auf verschiedene Arten lösbare Aufgabe, durch einen gege- 

 benen Punct nach dem unzugänglichen Schnittpunct zweier Geraden einen 

 Strahl zu ziehen. 



