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wecken angesehen werden; diese letztern sind durch jeden Normal- 

 schnitt repräsentirt, während der Kegelscheitel das Projectionscentrum 

 darstellt. Wir heben einen der Normalschnitte heraus; sind die 

 Polygone, hier regulär, von gerader Seitenanzahl, so schneiden sich 

 gegenüberliegende Seiten in der unendlich fernen Geraden, der 

 Stellung der Normalebene ; sind die Polygone dagegen von ungerader 

 Seitenanzahl, dann treffen die Seiten mit den Tangenten der gegenüber- 

 liegenden Ecken im Unendlichen zusammen. Bei der gegenwärtigen 

 Auffassung liefert diess für die Polygon seh ?iar in den Kegelschnitts- 

 linien folgende Eigenschaft: 



Bei Polygonen von gerader Seitenzahl seh neiden 

 sich gegenüberliegende Seiten in Puncten einer Ge- 

 raden; bei ungerader Seitenzahl dagegen liegen die 

 Schnittpuncte der Seiten mit den Tangenten der gegen- 

 überstehenden Ecken in einer Geraden. — 



Diese Gerade ist die Projection der Stellung der Norraalschnitte 

 der Kegel aus ihrem Scheitel als Centrum auf die schneidende 

 Ebene, welche die Kegelschnitte erzeugte, als Bildebene. Sie erinnert 

 an die Pascal'sche Gerade. 



Wir wollen nun das Gesagte an zwei Beispielen erläutern und 

 wählen hierzu das Sechseck und das Dreieck. 



Die Axe der Kegel legen wir in die Zeichenebene ; Fig. 1. ; 

 die Radien ihrer Leitkreise müssen sich beim Sechseck verhalten 



wie 1: -^^, können übrigens leicht durch Construction gewonnen 



werden. (Seite und Höhe eines gleichseitigen Dreiecks.) £" stellt die 

 schneidende Ebene vor, welche normal ist zur Zeichenfläche; ihre 

 Schnitte mit beiden Kegeln lassen sich leicht zeichnen, denn ihre 

 grossen Axen sind in « /3 und «' ^' gegeben ; zieht man ferner durch 

 die Puncte ^ und ju' Parallele zu den Kegelseiten .s /5j, 5/3/ resp., 

 so erhält man die Mittelpuncte o und o' und durch die mit o^^ o ^' 

 aus o, o' re?>p. beschriebenen Halbkreise die Brennpuncte /', /"j, be- 

 ziehungsweise f /, '. B ist der dem Brianchonschen analoge Punct, 

 in P, dem Schnitte der zur Kegelaxe normalen Ebene 7i mit E pro- 

 jicirt sich die der Pascal'schen analoge Gerade. Denken wir uns 

 diese mit allem, was in der Ebene E enthalten ist, um die Tra^e 

 der letzteren in die Zeichnungsebene gedreht. Um nun ein Sechseck 

 zu erhalten, welclies der Ellipse A ein-, jener J umschrieben ist, 

 nehmen wir eine Seite desselben beliebig an ; sie sei 12, ihr Be- 

 rührungspunct T. Für die gegenüberliegende Seite erhalten wir den 



