162 



Brennpunct und der ßrcnnpunct Scheitel ist; bei der Hyperbel 

 endlich eine Ellipse, die die Brennpuncte der Hyperbel zu Scheiteln 

 und die Scheitel zu Brennpuncten hat. Damit ist aber die obige Be- 

 hauptung richtig gestellt. 



Als Beispiel diene eine Ellipse A^ Fig. 5., und zu dieser soll 

 eine zweite J so gefunden werden, dass sich der ersteren Vierecke 

 einschreiben lassen, die der letzteren zugleich umschrieben sind. 

 Die Ellipse ^1 befindet sich in der Ebene E; ihre Scheitel sind 

 M, N, ihre Brennpuncte /", /",. Durch diese Stücke ist die Hyperbel, 

 welche die Scheitel der Rotationskegel enthält, vollkommen bestimmt. 

 AVählen wir einen beliebigen ihrer Puncte, z. B. s, zum Scheitel, so 

 ist die Tangente t in demselben sofort Axe der Kegel und gibt den 

 Punct B, die Normale n bestimmt die Linie P. Die Contourseiten 

 des Kegels sind sM und 5 iV; bestimmen wir jene des zweiten 

 Kegels in bekannten Weise, so liefern sie die Scheitel M' N^ der 

 gesuchten Ellipse ; führt man ü/' ft' _L ř und zieht durch ^i' eine 

 Parallele ,a' o' zu s N\ so gibt diese den Mittelpunct o\ und der mit 

 0' fi' beschriebene Halbkreis liefert die Brennpuncte f'f\. Dadurch 

 ist alles Nüthige bestimmt und die Ellipse J kann gezeichnet werden. 



Lässt man den Punct s auf der Hyperbel immer weiter rücken, 

 bis er in's Unendliche gelangt, so wird t zur Assymptote; der Punct 

 JS fällt mit und o' zusammen, die Gerade P rückt in's Unendliche, 

 und wir haben es mit dem vorigen Falle zu thun. Diess kann, wenn 

 die zu Grunde gelegte Kegelschnittslinie eine Hyperbel wäre, nicht 

 eintreten, weil die Ellipse keine unendlich fernen Puncte besitzti 

 woraus aber folgt, dass es zu einer Hyperbel keinen con- 

 ceu tri scheu Kegelschnitt von der verlangten Eigen- 

 schaft gibt. 



Sezení iřídy pře filosofii, dějepis a filologii dne 5. července 1875. 



Předseda : Eniler. 



Archivář dr. Emler měl přednášku: „O některých poměrech 

 chronologických v Čechách." 



Sezení iřídy pro filosofii, dějepis a filologii dne 10. července 1875. 



Předseda: Emler. 



Ministr v. v. Jos. Jireček četl: „O Hvotě Viléma hraběte 

 Slavaty.'^ 



