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Wenn die Instrumenten-Spitze M nach m rückt, so bewege sich 

 B nach b um ds, gegen OX geneigt um t/;. Dann ist dx =2: ds cos 1^, 

 dyz^^dssini) und es wird die Componente 5z''z=i^scös(t/^-l-y) schlei- 

 fend, dagegen die Componente h'h =: ds sin (t^ -[~ í') rollend zurücl. 

 gelegt. 



Ist d(o der elementare Drehungswinkel, so folgt 



rda = ťŽ5 (sin ip cosy-\- cos ij^ sin y) -f- dy cos y -{~dx sin y. 



Bestimmt man daher aus den obigen Gleichungen dx und ířy, 

 nämlich : 



dxzz: — B sin ß dß — E sin y dy 

 dyzn Bcosßdß — E cos y dy 

 multiplicirt diese mit sin y, cos y, und 

 addirt, so folgt: 



Y 



X- 



worin 



rdiä = B cos (ß -{-y)dß — Edy z= Bcos ccdß — Edy. 

 Nun ist aus der Figur: 

 y — K — ß^ ß — qi — X also y z:za — q)-{-X daher auch, 



arda z=: aB cos a d ((p — X) — aEd (« -j- A — <p) 

 wegen q"^ z=: a"^ ~\~ B^ — 2aBcoscc der Faktor ai?cö5« durch 

 , (a^ -j- iž* — Q^) ersetzt werden kann, also folgt : 



arda = }^(a^ -f JR'*) d {cp -- X) ~^ ÍQ-d(<p — A) — aEd (a + A — cp) 

 worin l q"^ dcf =: df das von zwei nächsten Fahrstrahlen eingeschlos- 

 sene Flächenelement bedeutet. 



In dieser Diifereuzialgleichung lässt sich noch das Glied 

 durch dx ausdrücken, denn es ist : 



jR sm (« 4- A) . , , , 



— =; ^ — =■ sm a cotg l-A-cosoi, also 



a sm A ^ ' 



B — a cos cc 



ii)V/A 



sin X 



cotg X 



sm-cc 



a sm a 

 (B — a cos ci) cos cc 



sm cc 



B cos a^ 



da 



1. •>, /« — Bcosa\ . 



— «A cosec. ^l z=.\ r-ň ■ I da 



\ asm a J 



