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jenigen Art der holoedrischen Formen aufzusuchen, welche 

 als der allgemeinste Repräsentant aller dieser Formen cha- 

 rakterisirt ist; wie wir daher jene Gesetze im TesseraU 

 Systeme zunächst am Hexakisoktaeder mOn, so werden wir 

 sie im Hexagonal-Systeme zunächst an der dihexagonalen 

 Pyramide mPn erforschen müssen. Denn gleichwie in dem 

 Zeichen mPn die Zeichen aller üiirigen holoedrischen Formen 

 enthalten sind, so werden auch die fiir die dihexagonale Py- 

 ^'aniide nachgewiesenen Gesetze der Hemiedrie oder Tetartoe- 

 drie gleichmässig für alle holoedrische Formen des Hexagonal- 

 Systems Giltigkeit haben. Ein jedes dieser Gesetze be- 

 herrscht allemal das ganze System, ergreift sämmtliche 

 Formen desselben ; und wenn auch dabei viele Formen oft 

 gar keiner G e s t a 1 1 - V e r ä n d e r u n g unterliegen, so wird 

 doch die Bedeutung ihrer Flächen wesentlich verändert; 

 wesshalb denn jede Hemiedrie und jede Tetartoedrie ein 

 durchgreifendes Verhältniss ist, dessen Wirkungen sich 

 keine Form entziehen kann, obgleich Diess oftmals der Fall 

 zn seyn scheint. Was also im Hexagonal-Systeme für die 

 dihexagonale Pyramide mPn, das gilt mutatis mutandis für 

 jede andere holoedrische Form. 



Fragen wir nun, auf wie viele Arten eine dihexagonale 

 Pyramide t et art o e d r i sc h , d. h. nur mit dem vierten 

 Theile ihrer Flächen ausgebildet vorkommen kann, so finden 

 wir uns in der Voraussetzung, dass aus jedem ihrer sechs 

 Glieder* eine Fläche bleibt, auf die Antwort verwiesen, dass 

 nur zwei Modalitäten der Tetartoedrie möglich sind. Die 

 Symmetrie erfordert nämlich zuvörderst, dass in den sechs 

 aufeinander folgenden Gliedern der Pyramide abwechselnd alle- 

 mal eine obere und eine untere Fläche bleibt ; dann sind aber 

 nur noch die zwei Fälle möglich , dass diese abwechselnd 

 oberen und unteren Flächen in Bezug auf rechts und links 

 entweder eine gleichsinnige oder eine widersinnige Lage haben. 



* Je vier über und unter demselben Sextanten der Basis liegende 

 Flächen bilden ein Glied der Pyramide; wobei woblgemerkt nur die- 

 jenigen Sextanten in Riicksicbt kommen, welche von den Nebenach- 

 sen gebildet werden. 



