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Cela posé, nous calculerons la distance à Pobservateur 
du lieu de Vintersection des deux faisceaux, à l’aide de 
l’ensemble des données suivantes. Désignons d’abord par 
n et n/ les indices de réfraction relatifs à Pair des deux 
espèces de rayons composant ces faisceaux, puis par Z la 
distance zénithale apparente de l'étoile qui est leur lieu 
d'origine, et par R la réfraction astronomique correspon- 
dant à Z; langle s compris entre les tangentes aux deux 
trajectoires médianes à leur point de croisement au centre 
de la pupille ou de l'objectif, et qu'il importe de connaitre 
préalablement, sera facilement calculé au moyen de l'ex- 
pression suivante : 
n—o? R 
te PT 
Désignons par æ la distance à l'observateur du lieu d'in- 
tersection des deux faisceaux émanant de l'étoile, là où 
leurs trajectoires médianes sont séparées par l'écart D qui 
est précisément égal au diamètre de la pupille ou de Pob- 
jectif; représentons par a le rayon de la terre supposée 
sphérique et par v angle, exprimé en secondes, qui est 
compris entre les rayons menés , l’un du centre de la terre 
à Pobservateur, et, l'autre, de ce centre au point de ren- 
contre des deux faisceaux ; il résulte des développements 
exposés dans la note ci-dessous (*), qu’à de très-grandes 
panam 
(*) Supposons, fig. 2, l'observateur placé au point A de la surface ter- 
restre, et où arrive Pune des trajectoires lumineuses bmA suivant la 
tangente Af, dont Pécartement dela verticale AY mesure la distance zéni- 
thale apparente Z; nous supposerons cet angle très-grand, c'est-à-dire 
l'astre lumineux, d’où émane la trajectoire, à de ne rrd au-dessus 
de l'horizon, afin que la distance Am ou g ait le moins d'étendue Il résulte 
des considérations exposées par Laplace au sujet des réfractions terres- 
