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Dans la dernière expression (o) indique la densité de Pair 
au lieu de l'observation. 
La valeur de x étant connue, on calculera l'élévation y 
du lieu où s'opère la rencontre des faisceaux considérés à 
l’aide de la formule : 
le rayon cole ro serait perçu en o ou à la hauteur y.-11 résulte de 
l'équation — =y - y’ et des valeurs de y et y: 
sin 2 
D — 1 n— 1 ds 
— = av? er 142,89 (P) + av (cot Z — cot Z’). 
sin z’ a E 
sin Z’ inZ 
La différence Z’— Z des distances zénithales est égale à l'angle ¿At' des 
tangentes que nous désignons par s; il est aisé de voir que l’on a 
sin (Z' — Z) 
in s 
MN r E dora pen Y 
E sin Z. sin Z’ sin Z.sin Z’ 
Nous déduisons de ce qui precède, en ordonnant par rapport à v : 
dida sin s 
LA 
nas [ (2 — 1) 27 (ty EZ Iz] (e) 
i sin Z sin Z’ 
Ee — D 
pE nei nn 
sin z'a En 170 
2 
sin Z sin Z 
Cette expression est susceptible de recevoir plusieurs simplifications 
qui sont applicables aux cas où nous en ferons usage par rapport aux 
étoiles. Posons d’abord Z= Z’, en nous appuyant sur le fait qu’à la dis- 
tance zénithale de 90° Pexcés de Z’ sur Z n'est que de 55” pour les tra- 
jectoires rouge et violette, originaires de la même étoile. L'angle 3’ qui est 
la réfraction en o pour la trajectoire rm'A, est égal à Z’ —v+p; p esl la 
