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Une première conséquence résulte des formules (2) et 
(3) : elles nous montrent d'abord que, toutes choses 
égales d’ailleurs, le lieu d'intersection de deux faisceaux 
colorés est d'autant plus rapproché de l’observateur que 
la différence n —n' des indices correspondants est plus 
grande. Ainsi, à égalité de distance zénithale et pour le 
même appareil de vision, les faisceaux rouge et violet ex- 
trémes sont ceux dont le lieu de rencontre est le plus 
rapproché. Il en résulte qu’au delà de ce lieu, ces deux 
faisceaux n’ont aucun point commun; mais plus près de 
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différence des réfractions en A et en o, à la hauteur y’ ou y. Il sera 
facile de calculer ? à l’aide de déterminations approchées de v, x et y, 
que l’on obtiendra en supposant d’abord 2"=7Z'. Nous introduirons celte 
supposition dans l'expression de v en vue de la simplifier. Si la première 
valeur de v obtenue à l'aide de cette supposition est trés-petite, comme 
cela s'est présenté dans mes calculs, on pourra s'y arrêter, ainsi qu'aux 
valeurs de x et de y qui en seront déduites; sinon, il conviendra de cal- 
culerla valeur de z’ et de l'introduire dans l'expression de v; les valeurs 
de v, æ et y ainsi obtenues seront suffisamment exactes. 
La grandeur de l'angle v résultant de la dernière équation simplifiée, 
comme il vient d’être dit, serait exprimée en parties du rayon ; si nous la 
transformons en secondes à l’aide de calculs connus, nous obtiendrons 
pour la longueur de cet arc l'expression suivante : 
mo Y D 
sins+ V sin $ — sin Z (n? — n”?) (2) 571,56 
(n2 — n°?) (2) 
v = 72,183 
ll importe d'interpréter ici la double valeur de v qui répond à un même 
écart D. Dans les calculs qui précèdent, nous n'avons introduit aucune 
donnée «dépendant des positions relatives des points de l'astre d'où les 
rayons de couleurs différentes émanent; on peut considérer le cas où les 
deux trajectoires sont originaires , non de la même étoile supposée réduite 
à un point lumineux situé à l'infini, mais de deux points de la surface 
d'un astre de diamètre appréciable, tel. qu'une planète. Considérons ce 
cas plus général et auquel répond l'expression de v, en admettant que 
les points d'émanation soient situés sur une même corde verticale du 
