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N 
Soit q <p. On trouve, directement : 
#(0)—1, ¿(1)=0, e (2) =0, ...., ¿(q —1)=0, q) =1- 
Done, par l'équation (6) : 
(Pq — Pp —4)=0, epg—p—9—1)=1, 
RP pg, p(pq — p —2q + geen 
r (pq — p — 2) =0. 
Par exemple, p étant égal à 7, q égal à 5 : 
(25)=0, #(22)=1, e(21)=1, ,(20)=1, (19)=1, ¿(18)=0. 
En elfet, le développement de 3a*+%, trouvé ci-dessus, 
contient 22, 221, #20, g19; il ne contient ni x% ni 218. 
VI. 
Le dernier terme de X étant x°- 0-0, on a, par la for- 
müle (5), 
dp- Dag == 
ou, d'après l'une des remarques précédentes : 
ep 10 (4—1)] =1- 
Ainsi, l'équation ap + bq=(p— 1) (q—1) admet tou- 
Jours une solution en nombres entiers CE 
(*) Lebesgue, Exercices d'analyse numérique, p. 54. 
