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En effet, supposons y? =y?”, ou y'"=1, y, y, y étant 
moindres que m. La dernière égalité conduit à 
résultat absurde, attendu que la fraction À test irréduc- 
tible (* 
La formule 
x= y (20) 
donne toutes les racines de l'équation (14), et seulement 
ces racines, si l’exposant À n’est divisible ni par p ni par q: 
c’est ce que l’on reconnait aisément. Si Pon identifie alors 
le polynôme X avec le produit IL(x—y*), composé de 
(p—1) (q—1) facteurs, on pourra trouver des relations 
simples entre les sommes des puissances de y. 
Par exemple, de 
1 — x + a — r? + x — ra als a ua 
— x” 4 g! — g! p gt — r” + rt — 
(x — 9) (x —7°) (x — 7°) (x — Y) (x — y) (x — 1) 
(x — y’) (x FREE y") (x — y”) (a —y*) (x Rue y) Le (x —>, 
— En 
+ 
(*) Si j'ai reproduit cette démonstration, c'est parce qu'ordinairement 
on choisit, comme racine primitive, une expression beaucoup plus com- 
pliquée que le produit «3. 
