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On peut, dans ces braila remplacer Pune des va- 
riables par une constante et sa différentielle par zéro : on 
retrouve ainsi immédiatement certaines relations connues. J 
2. Les différentielles n°” de 1. Vx? + y? et de arctig”: ` 
peuvent être mises sous la forme ordinaire d’un polynôme 
ordonné suivant les puissances de dx et de dy. Reprenons 
l'équation (1), et écrivons-la comme il suit : 
: 4.2.. (n—1 Ce: à 
d'l. (x + yV —1)—(— pt?) ys Gray A $ 
pr 
ou, en développant le dernier facteur, 
se cad cin 
dl ay) Hype ser ET ye” B 
5 1 z,- ra 
: aus a ep of RES dy"e * a ea 
galant séparément les parties ERTES et les coefficients 
de V — 1 dans les deux membres de l’ équation, puis rem- 
plaçant r par sa valeur, nous trouverons 
Pr no 4.2. (n1 | 
z j (x° + y} 2 ; 
5 en $ nr Za 
F = ! ré (nu 5) dæ” dy Fent oefe) | 8 | 
E. 
VE 
1.9.(n —A) 
(a+ y 
ne z au Tjd "dy? +. ets) el 
- d'arc ge j” | sin nuda” + nsin (ou — z] dx" "dy 
