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représente, en général, une courbe plane qui peut être 
considérée comme l'enveloppe d’une droite. L'équation de 
cette droite 
Y = pr — 0. ETE MNT (2) 
contient deux paramètres variables, dont Pun œ est une 
fonction de lautre, p, fonction qu’il s’agit de déterminer 
d’après l'équation donnée (1). Pour cela, nous remarquons- 
que la droite reste constamment tangente à la courbe, par : 
conséquent 
gr dre ME a mr ee (5) 
da < 
Pre B da 
et enfin ; 
= 6) 
| En = Poe dp we PEN | . > : . -~ t 
Substituant ces valeurs de x, y et à dans l’équation (1), 
on trouve j 
f p da ) 0 (6) 
Tee Po ús =U, ë “its . 
p y 
équation qui détermine la fonction cherchée w. 
Les équations (4) et (6) sont réciproques, c’est-à-dire 
que l'une d'elles, au moyen des transformations (4), (5) et 
(5), se réduit à antre; leurs intégrales sont liées par 
équation (2) de telle manière que, si on connaît l'intégrale 
` de l'une des équations différentielles, on a en même ep 
= l'intégrale de l’autre. 
Sn En effet, supposant œ déterminé en fonction de p, Fin- 
~ tégrale de l'équation donnée, ou l'équation de Ja courbe 
