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peut être transformée en 
rl de de ) à 
P:®, dp’ dp "| = U. 
Ces deux équations étant réciproques, si ľintégrale de l’une 
elles est connue, l'intégrale de l'autre le sera également. 
Passons aux équations différentielles partielles. 
L'intégrale de l'équation différentielle partielle à auy 
variables indépendantes 
{ dz dz 
£ zt). a ... (I 
f (> ds dx 5 P (9 
‘représente, en général, une surface, qu’on peut regarder 
comme l'enveloppe d'un plan qui se meut dans l'espace, 
d’après une loi déterminée. L’équation de ce plan 
Zele on LH) 
contient trois paramètres variables, dont Pun œ est une 
fonction des autres, pet q. Pour déterminer cette fonction, 
on observe que le plan reste constamment tangent à la 
surface, donnée par l'équation (Í); done 
pr eg CR (un 
puis, en Hiiireptiang l'équation (HI) par rapport à p et à q, 
on à 
do do `- IV) 
B ef en 
dp Y dq a 
de do + 
z=p Ae dus a (N) 
Pdp Tag 
La substitution des valeurs de x, y, z, de q dans l'équa- 
a 
