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dont l'intégrale , comme on le trouve facilement , est 
` [P 
w = apq + qe (E). 
q 
où 0 représente une fonction arbitraire; par conséquent 
l'intégrale de l'équation proposée sera, d'après (II), 
hm nt R à Et (£). 
pourvu qu'on élimine p et q entre l’une des dérivées par- 
tielles de cette équation par rapport à p et q : 
x— ap — 6° (E) =. 
g 
y — aq a (2) = 5 
: , ai 
et l'équation donnée : 
zZ = apq. 
` Dans un cas particulier, si équation (A) prend la forme 
7% dz (5 dz S) 
Ez 
Ve. liy dd 
son équation réciproque 
EE (p ’ q) 
détermine immédiatement la fonction œ : nous avons, 
d’après (II), 
PE + q} + x(p,q) 
Cette équation étant identique avec l'équation donnée, les 
valeurs de p et de q restent indéterminées, par conséquent 
l'intégrale est 
z = Cx + Cy + y (C, C’). 
L'éibinitioe de p et q à l’aide de dérivées partielles con- 
duirait, dans ce cas, aux solutions singulières. 
