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ÉLECTION. 
` La classe a renouvelé, pour l’année actuelle, le mandat 
de M. J. S. Stas comme délégué auprès de la commission 
administrative. 
RAPPORTS. 
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Sur l'existence de la dérivée dans les fonctions continues; 
par M. Gilbert, associé de l’Académie. 
Rapport de M. Catalan. 
L'objet que notre savant confrère s’est proposé étant 
très-clairement indiqué dans l’Introduction de son Mé- 
moire, je demande à l’Académie la permission de reproduire 
. d’abord quelques passages de cette introduction : 
« La question de savoir si l'existence de la dérivée en 
général, dans une fonction continue f(x) de la variable x, 
est une suite nécessaire de la continuité de la fonction , 
ou si elle implique une nouvelle condition imposée à la 
fonction, n’a guère préoccupé les géomètres que dans 
ces derniers temps. 
» La plupart des auteurs qui écrivent sur le calcul dif- 
férentiel ne la soulèvent même pas, et se contentent 
d'admettre Vexistence de la dérivée dans les fonctions 
qu’ils considèrent, sauf, bien entendu, pour des valeurs 
exceptionnelles de la variable : d’autres ne traitent que 
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