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D'après cela, soit B le premier terme de la progression 
suivant laquelle on fait croître E, et soit À le facteur con- 
stant de cette progression; on aura, pour représenter le 
n° terme, expression 
RBA 4 a 
désignant de même par C et par y le premier terme et le 
facteur constant de la progression suivant laquelle croit S, 
on aura, pour le terme de même rang de cette seconde 
progression 
S C mi, 
Maintenant, puisque u et À sont constants, on peut poser 
p=}, l’exposant p étant également constant, ce qui 
sa (Pt Cet 2 Fil 
Éliminant à*—! entre les équations [2] et [3], il vient 
S= Er, ou, remplaçant la quantité constante 7 Par une 
seule lettre A, a 
Se re ue er [4] 
équation dans laquelle p peut être moindre que Punité. 
Telle est done la relation à laquelle on parvient dans 
l'hypothèse de l'indépendance entre le rapport des sensa- 
tions de deux teintes inégales et l'éclairement commun de 
ces teintes. , 
_ La loi exprimée par notre formule [4] diffère essentiel- 
lement, on le voit, de celle de Fechner, exprimée par = 
formule [1]. Cette dernière parait n’être applicable qu'à 
partir d'une certaine valeur de E; en effet, pour E 5 0, 
par exemple, elle donne S — l'infini négatif, ce qui ek 
