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 » que, independainment des difficulles de calcul qu'y irou- 

 » vent les melhodes analytiques , leur solution iraplique 

 » en general la connaissance de Yordre el de la classe des 

 » courbes, et est done inacessible a ces raethodes. » 



Ainsi, selon M. Chaslesjes theoremes concernanl a la 

 fois les ordres el les classes des courbes planes etaient, 

 jusque-la, inacessibles aux theories analytiques. 



C'est en cherchant a decouvrir les causes de celte im- 

 puissance que j'ai rencontre la loi de decomposition, loi 

 qui m'a permis, en m'appuyanl sur la methode de corres- 

 pondance analylique , de resoudre avec facilite, par une 

 vole purement algebrique , le genre de probleraes en ques- 

 tion. Mes recherches sur ce sujet ont ele publiees, en 

 graude partie,dans les Bulletins de V Academic (*). Toute- 

 Ibis, je m'empresse de le dire, dans ces etudes, oii toute 

 Ja difficulte a surtout consiste a remarquer et a deter- 

 miner exacteraent I'influence des points multiples sur la 

 decomposition de Veqnation du lieu etudie, je me suis 

 presque uniquement occupe des courbes planes, et n'ai 

 donne que de simples indications relativementaux courbes 

 gauches et aux surfaces. Cetle lacune n'a pas ele volon- 

 laire. En cherchant naturellement a etendre mes precedes 

 a toutes les figures geometriques, j'ai rencontre, au sujet 

 des courbes gauches et des surfaces, de nouvellesdifficultes, 

 resolues de loin en loin, et dont les dernieres le sont seu- 



(*) Voir aussi nos Recherches sur la Melhode de correspondance ana- 



ule M. Laisaiil, ce dernier tiavail, que nous signalous au 

 a cause de la simplicite el de la rigueur des raisonnemenls, 

 !U a une meprise aussi profondetnenl regrettable que plai- 



