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 Oil encore, en introduisanl la surface 6trangere i 



! U(a,6,c) = 0, (9) 



il est facile de se rendre compte que les coordonnees x,y, z 

 d'un point quelconque de I'espace verifient ce dernier 

 systeme, c'esl-Mire que Ton pent trouver des valeurs cor- 

 respondantes de (a, 6, c) verifiant les Equations (6, 7, 8, 9) 

 pour chaque sysleme de solutions en x, y, z. Pour cela il 

 suflit d'observer que si, en considerant a, 6, ccomme coor- 

 donnees couranles, la surface (9) a une ligne multiple G, 

 celte courbe est, comme on sait, commune aux deux sur- 

 faces polaires representees par les equations (7), (8) ('), et 

 cela quelles que soient les valeurs attribuees aux parametres 

 a-, y, z\ done le plan repr^senle par I'equation (6) (je con- 

 sidere toujours c, 6, c comme coordonnees courantes) ren- 

 contre necessairement cette courbe G en un certain nombre 

 de points, et cela, quelles que soient les valeurs attribuees 

 a x,2/, z : la particularite en question est done demonlree. 



Voici , en outre, la methode que je propose pour deter- 

 miner, au moyen des equations (C), I'equation du lieu. 



Si entre les equations (7, 8) on ^limine le parametre c, 

 il arrivera necessairement que I'equation ainsi oblenue : 

 V(.r,y.r,a,ft! = 0, (10) 



C) Les surfaces (7,8) sont les deux premieres polaires de deux points 



