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d'une surface donnee , a/feciee de points et de lignes mul- 

 tiples, est egal au nombre des points simples que cette sur- 

 face a en commiin avec les premieres polaires de deux 

 points quekonques. 



Remarque II. — Le caraclere de decomposition que 

 nous venous de signaler dans ce troisienae paragraphe peut 

 evidemment elre generalise. 



Remarque III. — Les raisoonements du second para- 

 graphe mettent en evidence cet autre caractere de decom- 

 position ; 



Th^oreme. — L equation de la surface definie par les 

 relations : 



I V.{x,t,,2,a,6,c)=0, (1) 



V,(a-,y,z,a,6,c) = 0, .■•... (2) 



U.(x.i,,z,a,6.c)=0, (3) 



1 r,(x'y,z,a.6,c)==0. . . . • • (4) 

 se decompose, s'il arrive quen considerant les paramelres 

 variables a, b, c comme coordonnees courantes, les deux 

 surfaces representees par les equations (1, 2) contiennentf 

 quelles que soient les valeurs allribuees a x, y, z, une 

 meme courbe G, non contenue dans les surfaces representees 

 par les equations (3) et (4-). 



Demonstration. — On peut, en effet, dans ce cas, 

 comme nous i'avons vu , subslituer au systeme (A) un 

 systeme de la forme : 



/ v;(a,6)xVi-(x,t,,z,«,6) = 0, 



dans lequel la fonction V'^ (a, 6) egaI4e h z^ro represenle 



