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 la projection de la courbe G sur le plan des (a, 6): 

 Or, ce dernier systeme se decompose 6videmment en 

 deux. C.Q.F. D. 



iv. — nouvelle mfithode pour mettre en evidence 

 l'influence des points et des lignes multiples 



SUR LA DECOMPOSITION DES LIEUX CfiOMETRIQUES. 



On pent encore, dans certains cas particuliers, par une 

 methode plus simple que celle que nous venons d'exposer, 

 meltre en evidence I'influence des points et des lignes 

 multiples sur la decomposition des lieux geometriques. 



Je me bornerai k developper cette nouvelle methode 

 sur deux cas particuliers. 



PBEMIEB PBSBLiiME. 



Considerons de nouveau la surface dont on obtient 

 I'equation en eliminanl les param^tres a, by c entre les 

 relations ; 



( aa: -f- 6y -+- C2 — R' = , . . . . \\) 



h-u^ = ^Ti> ^'^ 



\ U(a,6,c) = 0; . (4) 



el supposons toujours, en considerant a,b, ccomme coor- 

 donnees couranles, que la surface representee par I'equa- 

 tion (4) ait des lignes multiples et des points multiples 

 Isolds. Supposons encore que 



V(«,6,c) = 0, ..... (5) 

 soit I'equation d'une surface auxiliairede degre quelconque 

 assujellie seiUemeni a avoir les m^mes lignes multiples 



