( m ) 



paramelres variables : 



^m rfu dv rfu_ 



\/ rfu rfiJ rfu rfuv ^ 



\ U(a,6,c) = 0; (5) 



oil, par convention, on suppose que, dans les developpe- 

 menlsdu carre et du cube du premier membre des equa- 

 tions (3) et (4), Ton remplace les puissances des d^riv^s par 

 des derivations de meme ordre. Par exemple, on devra 

 remplacer^^.^, par^^- 

 Supposonsque 



V(o,6,c) = 0, (6) 



soil r^quation d'une surface auxiliaire de degre quelconque 

 assujettie seulement k avoir les memes points et lignes 

 multiples que la surface (i), 



Imaginons le lieu auxiliaire (6) defini par les Equations ^ 



rfU d\] rfU dU ^ 



•iTa-^-yT^-^'lTc^-dl^'- ' 



. (7) 



rfu dU du dvy ^ 



■ (8) 



dU dU dU dVV 



. (fl] 



V(a.6,c) = 0, (10) 



obtenues en rempla^ant done (A) Teqnation (5) par I'equa- 



