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F.(p,9,r.a,6.c;=0 (25) 



F,(p,7,r,«,6.c) = 0, (26) 



V(a.6,c) = 0; (27) 



ce qui montre deja, en considerant a, 6, c comme coor- 

 donnees courantes, que les nombres demandes resultent de 

 la consideration des points communs aux surfaces repre- 

 sentees par les equations (21, 22, 25), (25, 26, 27). 



On voit de plus, sans peine, qu'il n'y a que les points 

 simples communs aux deux groupes de surfaces repre- 

 sentees par les Equations (2i, 22, 25), (25, 26, 27), dont 

 les coordonnees substituees dans les equations (20 et 24) 

 donnent des valours generalement diff^rentes, avec les 

 valeurs particulieres de p, q, r, pour les valeurs correspon- 

 dantes de p; de 1^ celte conclusion : 



Les deux lieux differents (A) et (B) comprennent des 

 nappes communes^ c'est-d-dire qu'ils se decomposent , et 

 les degres des surfaces non communes sont respectivement 

 egaux aux nombres des points simples communs aux 5i<r- 

 /ace« (21, 22, 25), (25, 26, 27). 



Voici une s6rie d'autres problemes qui se resolvent par 

 la seconde m^thode que nous venous d'ex poser, et qui 

 tous presentent encore cette particularite remarquabic que 

 leur solution depend de la determination des points simples 

 communs a trois surfaces qui ont deja en commun un cer- 

 tain nombre de points el de lignes multiples. On juge par 

 la a nouveau de I'importance de ce dernier probleme traits 



