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 dans lesquelles : 1° les fonctions (N^, N^, Nj) representent 

 respectivement les fonctions les plus generates des degres 

 nij — 1, m2— 1, mj — 1 par rapport aux huit inconnues 

 Pi,P2, x^,y,, X,, ya, X3,y5; 2" les fonctions (Pi , M^), 

 (Pa, M2), (Pg, M3) representent respectivement les fonctions 

 les plus generates des degres m^, m^, m^ par rapport a ces 

 memes inconnues i 3" la fonction (f) represents la fonction 

 la plus generate du degre [f. toujours par rapport aux 

 memes lettres. On denmnde le nomhre des valeurs nulles 

 et non nulles finies du rapport^^^ = p'g , pour p, infmi. 



Lorqu'on donne ^ pi une valeur particiiliere , les equa- 

 tions (1, 2), (5, 6), (7, 4) donnent m^^ m\ m^ii. solutions 

 en (xi, y„ X2, 2/2, 3^3, 1/3); done, a cause de Tequation (5), 



Si Ton fait p-i infini, le systeme (A) se r^duisant a : 



M.(x.,t/O = 0, . 

 (B)< M,(a:„y,) = 0, . 



i N5(X3,t/3) + P5(^.,y5)=0, . 



f M3(X3.1/3)=0, . 



donne evidemment 



Pour oblenir le nombre >, observons d'abord que si Ton 

 represente par (N'l , P'l , M'^), (N'^, P'^, M'2), (N'3, P'3, M'5), 

 (/') I'ensemble des termes du degre le plus eleve des lonC" 



