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 I en resulle que Ton a exaclemenl ; 



A^o/a /. — Aucune des valeurs finies non nulles de p'^ 

 n'est egale a I'unile (*), sinoii les sept equations (C), ou Ton 

 fail p\ = i, auraient une solution commune par rapport 

 anx Six inconnues (x',, y'^, x\, y'2, ar'3, y'-). 



Nota II. — Lorsqn'il s'agit de determiner les valeurs 

 nulles et non nulles raais finies du rapport ^* = p',, pour 

 p, nul, on simplifie egalement souvent la question en 

 observant : 



i" Que si a la valeur nulle de p, correspondent k va- 

 leurs finies de pa, ii y a au moins k valeurs intinies de p'2; 



2° Que si k une valeur arbilraire finie de pi corres- 

 pondent h valeurs nulles de p^, il y a au moins h valeurs 



L'idee d'eliminer une ou plusieurs variables entre des 

 equations donnees, en vue de faire naitre des facteurs a/in 

 de lever I'indetermination resultant du nombre infini de 

 solutions communes, m'a conduit a une melhode simple 

 pour resoudre une foule (") de problemes importanls. 



; applications dans un travail 

 ule : Recherches des singulaf-ites points el lignes multiples, 

 s d' inflexions, tangentes doubles, etc., d'un lieu definipar k 



