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 que yi et y^\ on divisera le premier nombre de cette dite 

 equation aulant de fois que possible par le factenr ?/, — y.^ 

 et puis I'on transformera encore ce systeme en un sysleiue 

 equivalent de la forme : 



(11) 

 (12) 



V.(a:.t/.. 



,.-., x„y„..) = 



V.(aro2/o 



z,, x,,y„z,) = 



V3(x„2/„ 



z., a:..t/„z.) = 0, . . . . 



V,(x„t/„ 



,z„ x„y„z,) = 0, . . . . 





V.(^u^.) = 



On obliendra enlin les equations de la courbe 1 en ele- 

 minant x^, y^y s^ entre ces cinq dernieres equations, apres 

 avoir eu soin toutefois de debarrasser au prealable le pre- 

 mier membre de I'equalion (15) du facteur z^ — z^. 



^'ota I. — 11 est tr6s-important d'observer, surtout si 

 Ton a seulement en vue de determiner le degr^ de la 

 courbe 2 , que si 



?(^ox*) = (16) 



represente requation(lO) dont on a debarrasse le premier 

 membre du facteur a:, — x^, la courbe W representee par 

 les equations (6, 7, 8, 9, 16) se compose du lieu 1 plus de 

 la courbe ^trangere definie par 



Af(..y.z^) = 0, 



c'est-6-dire par i'equalion de la surface el par I'equalion 

 oblenue en faisant arj = 3C\ dans (16); le degre de 1 est 

 done egal au degre de W diminu6 de celui de 6. Cette 

 simple remarque permet d'oblenir immediatement le degr^ 



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