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Soil une veine liquide lancee a ires-peu pros verticale- 

 ment de bas en haul par un orifice perce en mince paroi; 

 nommons r le rayon d'une section horizontale quelconque 

 de la veine, v la vitesse dii liquide qui la traverse; la masse 

 qui passera dans I'unite de temps par la section consideree 

 sera evidemment nr'^v -, 5 etant la densite du liquide; 

 pour une section plus elevee ou r' et v' seraient respecti- 

 vement le rayon et la vitesse, la masse qui passerait vau- 

 drail -r'^u' i. Admeltons maintenant que le diametre de la 

 veine soil assez petit pour que tons les points d'une section 

 horizontale aientau raeme instant la meme vitesse; il est 

 clair que, dans cette hypothese, la masse qui traverse 

 chaque section dans I'unite de temps sera la meme, c'est- 

 a-dire que r^u^^-'V; je dis de plus que la surface libre 

 de cette meme masse ira en diminuant a mesure que la 

 hauteur augmente; en effet le rapport^, des deux sur- 

 faces libres 2Tiry,27rr'y' relatives a deux sections dont la 

 seconde est plus elevee que la premiere, vaut evidemment - ■> 

 en vertu de I'equation ci-dessus; mais puisquev' est moin- 

 dre que v, r' doit etre plus grand que r, et consequeci- 

 ment la surface libre d'une meme masse diminue a mesure 

 que le liquide monte davanlage. 



Cela etant, evaluons I'energie engendree par le change- 

 ment de surface libre; au bout du temps rf^, la surface 

 2;rri; diminue de St: (rrf?; 4- icfr) ; si done T represente I'ener- 

 gie potentielle du liquide par unite de surface, I'energie 

 potentielle perdue par la masse r.r'^vidt qui monte dans 

 le m^me temps equivaut k 2;rT {rdv+vdr)\ quant a 

 I'unite de masse, elle perdra, dans Tunite de temps, une 

 energie 6gale k 



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