(S37) 

 des equations (5), en expriniant que S quelconques de ces 

 Equations sont compatibles entre elles. Done les 56 rela- 

 tions (2) se reduisenl k A distinctes. 



En g^n^ral, r^galit6 r=0, dans le cas ou le tableau r a 

 m colonnes et n lignes equivaut aw — (n — 1) relations 

 seulement. 



II. 



M^THODE DIALYTIQUE. 



Considerons, pour plus de facilile, les deux equations 

 respectiveraent du 5" et du 4* degre : 



A = ffo -*- «i^ + Cj^c^ -^ «3^' -♦- ciiX* -+- aja' = 0, 

 B = 6„ -H 6,x -♦- 6,x* -4- b^x" -H 64X* = 0. 



Nous avons demonlr^, dans la Note precedente, que si 

 ces deux equations ont irois racines communes, I'on a 



6. b. 



11 est ais6 d'etablir la reciproque , d'apres le theoreme 

 du § I. On aura, en effet, d'apres ce theoreme, les sept 

 equations : 



