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• d'embrasser dans une meme recherche I'ensemble des 



• mouveraents, tant de rotation que de translation, de 

 ' tons ces astres a la fois, consideres individuellement. 

 ' On devra, pour cela, tenir comple immediatement de 

 > leur figure el de i'action que chacun exerce sur tous 

 ' les autres.... Nous aurons, tout d'abord, k donner {'ex- 

 pression approchee de cetle fonction (*); 11 suflira, en- 

 suite, de considerer successivement Taction exercee par 



' chaque corps sur chacun des autres, pour obtenir, enlre 

 les nombreuses inconnues de la question, un systeme 



' unique d'equations differentielles simultanees, dii second 

 ordre, en nombre egal a celui de ces inconnues.... j> 

 « Les fonctions perturbalrices, de diverses especes, que 

 Ton est conduit a considerer ici, sont, pour la plupart, 

 beaucoup plus compliquees que celles que Ton rencontre 

 habituellemenl en Mecanique celeste. Par exemple, outre 



■ I'expression connue 



on doit developper I'expression plus generale 



(i _ ae- - pe-)-^ (i - ae-> - ^6"-)-% 

 et meme la suivante : 



(1 _ ae" — (3e'v _ ye'T « ( i — a" " — ^e" '^ — re" ")" ^ 



« Les coefficients de ces deux derniers developpements 

 jouissent de nombreuses proprietes algebriques, analo- 



