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 c'est-^-dire, k Ja notation pres, la relation connue : 



(m H- i)X„^.,-(2m -t- i)xX^ ^ mX„_, = 0. 



Par iin changemenl de lettres, M. Souillart deduit, de 

 (A), une autre equation (B); apres quoi il conclutainsi : 



e Les sept coefficients qui entrent dans (B), etant preci- 

 B sement les memes que dans (A), on poiirra, par Velimi- 

 D nation de tun d'eux, entre ces equations, oblenir, sous 

 » sept formes differentes, une relation entre ces coeffi- 

 » cients seulement. » 



Si je ne me trompe, ces cinq lignes constituent le pro- 

 gramme d'un Memoire de pure analyse, qui serait fort 

 interessant; nous engageons M. Souiliart a entreprendre 

 ce travail : il est tres-capable de le mener a bien. 



Pour abreger, nous passons sous silence d'autres rela- 

 tions (C), (D), (E),... analogues k (A) et (B). Nous omettons, 

 egalemenl, toute la fin du paragraphs IV, relative aux deve- 

 loppements des diverses fonctions perturbalrices. 



IV. 



Le dernier paraphe (') a pour objet la formation, au 

 moyen de la variation des constantes, des equations rela- 

 tives : i" a Vorbite d\tne planete M; 2° a Vorbite d'un 

 satellite m; 3" aux equateurs. Bien entendu, ces equa- 

 tions, numerot^es I, 11, lU,... XL, ne sont qu'approchees. 

 De meme que dans toute question de Mecanique celeste, 

 le probleme principal consistait a determiner quels sont les 



(*) II contient quarante-trois pages. 



