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 RAPPORTS. 



Sur relimination (3^ et A" Notes); et Theorie a poste- 

 riori de V elimination entre deux equations algebriques 

 (5' Note); par M. Paul Mansion, professeur k I'Univer- 

 sile de Gand. 



napporl ac m. Catatan {'5^ et 4' Notes). 



<r Dans ces deux nouvelles Notes, le jeune Laureal de 

 TAcademie complete les theories qu'il avail exposees ante- 

 lieurement, de manierea preciserdavanlageles iheoremes 

 on les demonstrations. Par exemple, au lieu de prouver 

 seuleraent, comme dans la premiere Note, la proposition 



» mune, R = 0; s'il y a deux racines communes, tons les 

 » mineurs de R sont nuls, ...» M. Mansion demon tre 



« 1° Poiir que A =0, B =0 aient une sedle racine 

 » commune, il faut el il suffit que R = 0, R' ^ 0; 



» 2° Po?<r que A = 0,B = aient deux racines com- 

 » munes seulement, il faut et il suffit queVi = 0, R' = 0, 

 r> R" > 0. » 



« Chemin faisant ('), » {'honorable auteur « rencontre 

 » quelques theoremes remarquables », relatifs a certains 



