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 est, pour ainsi dire, un auxiliaire; mais les deux sontdis- 

 tinctes; el je ne vols pas, tres-clairement, comment les 

 theoremes de M. Mansion lui feraient decouvrir les solu- 

 tions de deux equations prises au hasard ; par exemple : 



2x*-f-(t/-t-2)x^-H/a:-v-y-2 = 0. ... (2) 



Les theoremes dont il s'agil lui permeltraienl-ils meme 

 de reconnaitre, au mo}en d'un calcul facile, si ces Equa- 

 tions ont ou n'ont pas de solution commune? Je I'ignore. 

 Quoi qu'il en soit, le long travail auquel mon jeune Col- 

 leguede Gand s'est livre appelle un complement, relatif ^ 

 Yelimination proprement dile. 



« On ne doit abuser de rien, meme des meilleures 

 B choses. » Get adage est applicable, me semble-t-il, aux 

 determinants. Nul plus que moi n'admire celte belle theo- 

 rie, a laquellej'ai dii mes premiers succes academiques(*); 

 mais, depuis quelques annees, on en fait abus : lous les 

 jeunes Geometres sonl enchantes, du moment qu'ils ont pu 

 remplacer, par un determinant, une expression quelconque. 

 lis ne songent done pas qu'il ne sert k rien d'avoir 

 trouve X = A,si le calcul de A est impraticable (**)? Dans 



