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 sa troisieme Note, M. Mansion considere les polyndmes 



jc(3c)=gfoH y-g^x"; 



el, X, (3, y etant les racines d'une equation du troisieme 

 degre, i) se propose d'evaluer le determinant A des quan- 

 tit^s 



?{-), H-), %(«)> 



m, m, xip), 



f(r), ^(r), %(r). 

 Ce determinant, dit-il, est egal a une somme de deux 

 cent seize determinants, de la forme 



I e^a"", />", 5fX' I 



1 e^r-, f„r% gy, \ 

 Se figure-t-on un pareil calcul? II est vrai que, dans cet 

 exemple, il s'agit d'une transformation theorique, et nou 

 d'une veritable application. Pour rester dans le domaine 

 de Ja pratique, supposons qu'il s'agisse de resoudre les 

 equations (i), (2), La methode qui semble devoir resuUer 

 des th^oremes de M. Mansion sera-t-elle plus simple, plus 

 efficace que le procede, classique, du plus grand commun 

 diviseur, perfeclionne par Labatie et Sarrus? J'appelle, sur 

 ce point, les meditations de raon jeune et savant Col- 

 legue. 



Ces reserves faites , j'ai I'honneur de proposer, a la 

 Classe, I'insertion des Notes de M. Mansion, au Bulletin Ae 

 la seance, ainsi que des remerciments ik I'honorable 



