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Stir I' elimination (troisieme Note), par M. Mansion, 

 professeur a I'Universite de Gand. 



PnELlMINAlRES. 



1 . Resume des deux Noles precedenles. Soienl deux equa- 

 tions algebriques : 



A == «u H- UiX -+- a^x"^ ■+- a-^x^ ■+■ «4X* -+- a^x^ = , 

 B =^ 6o -+- biX -4- biX^ -+■ b^x^ -+- biX* == 0. 



Posons : 



A = a , + XYi -=«!-+- X%3 = a^ + X^r-i = as -^ a; Vi = a^ -+- xVu, 



««. Pi, /i, '^t . (iesignant des polynomes de degre «, dont les 

 deux pi'eniiers sont composes respectivement des {«+ 1) 

 premiers tennes de AeldeB. Formons les fonclious auxi- 



liairesCo,C,,C,,C3: 



A.\-Bn=a„^;3-po7i-^oo+c„.r + c^x'-^Co,x'-^c,,x' = Q , 



Ac^o— Br.==«3^'o— p3ri=C3o + CuX-hCstX^-+ CszX^-i-C^X^= Cj. 



6i 6. b, 6, 

 '"'' , R, = b, 



