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 dialytique, senonceiit aussi aisement que dans la methode 

 de Bezout et Cauchy. 



Nous appelons RJe determinant des elements qui com- 

 posent le tableau precedent, Ri celui que Ton obtient en 

 supprimant la premiere enceinte exlerieure, R^ celui que 

 Ton obtient en supprimant la premiere et la seconde, el 

 ainsi de suite. On a de cette maniere, par exemple, 



R,= b, b, 6, 



bi b, 63 ft, 



bo hi b, 63 b, I 

 Nous represenlons par R', R", R'",... Ics tableaux rectan- 

 gulaires d'elemenls, formes en supprimant dans R, suc- 

 cossivement, la premiere et la derniere ligne , les deux pre- 

 mieres et les deux dernieres lignes, les trois premieres et 

 Ics trois dernieres lignes. Ainsi : 



Oo «, 02 a, «4 as 



6, b, h, b^ 

 bo b, b, b, b, 



b, b, h, b, b, II 

 Nous aliens etablir, d'une maniere seulement, pour 

 abreger, que si R--0, R,=0, R-^^O, on a aussi R"=0. 



6. Condilions necessaires et sufisanlen pour que A = 0, 

 B-=0, aientdeitx raa'nes communes sew/emenf.Supposons 

 demonlre que A=0, B = out deux racines communes 

 quand R=0, Ri=0. Je disque si, de plus, R2=0, on a 

 aussi R" = 0, et, j»ar consequent, les deux equations out 

 trois racines communes. 



