Dans la m^thode dialytique, pour que A = 0, B = 

 aienl trois racines communes, on doit avoir 



bo b, 6, 63 6, = 0. 

 60 ft, b, b, b, 

 II bo ^ b, b, b, 

 Les Elements de chaque colonne de ce tableau sont lies 

 par une meme relation lineaire de la forme 



A,E, -H k,E, -+- ^3E3 -4- k,E, -t- k,E, = 0, 

 El, E,, E3, E4, Ey, designanl les elements d'une colonne 

 quelconque. On deduit de la I'existence de la relation 

 identique : 



{k,x -H k^\A -f- {k^ -t- kiX -4- k^x^jB =0, 

 puis, on prouve aisement que les equations aux racines 



A3 -t- kiX -\- Ajx' = , kx -4- k, = 0. 

 Dans ces Equations, /:,, k^, k^.k^, k^ peuvent etre rem- 

 places par des quantiles proportionnelles. Or^,, — /r^, 

 *oi — ^4> ^"5 sont proportionnels aux mineurs correspon- 

 dants aux elements d'une colonne de Tun des determi- 

 nants contenus dans le tableau rectangulaire ecril plus 

 haul; par exemple, a ceux de la i" colonne du delermi- 



6, 65 64 . 

 fti 6, 63 bt 

 60 b, 6j 65 64 

 Des lors, on peut prendre pour les deu 



