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Le coefficient de la plus haute puissance de x, dans ces 

 equations, est encore le determinant non nul \^^ (*). 



8. Equation aux racines eommunes ct non communes, 

 oil moindre multiple. L'equation aux racines communes et 

 non communes est evidemment 



Mk,x + k,) = ou — (^,-4-M + A-«x')B = 0. 



dans la melhode dialytique. D'apres Tidenlile rappelee 

 au n" 6 : 



A{k,x -4- L) H- {k, -t- k^x -t- A-sX^)B = 0, 



los deux formes precedentes de celte equation, sont, non- 

 sculement equivalentes, mais idenliques. En ajoutanl ces 

 deux equations, on en oblient une troisieme 



A{kix -4- k,) — {k, -f- k,x -+- h,x')B = 0, 



A{k,x-^k,) = {k,-^k,x-^k,x')B, 



telle que les coefficients o, 6, y entrent d'une maniere 

 sjmetrique. En remplagant les quantites k, par les deler- 

 niinanls proportionnels, indiques au n" 6, on trouve, pour 



aux racines non communes, dans la melhode de Be- 

 ;le donnees par M. Rouche ; elles n'oni pas encore ete 

 !, sous la forme du n" 6, c'est-a-dire pour la melhode 



