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 A, B, G devjennent 



A = a-X -t- OiX^ ■+- asx'\ B = 63a' -h biX\ Ci=Ci^x^-^CiiX\ 

 Les coefficients «„ b,, c,, ou k est inferieur k 5 sont 

 nuls; toules les relations indiquees plus haut, comma 

 pouvant, en general, remplacer celles qui ont ete iitili- 

 sees dans le cours de nos demonstrations, prennent la 

 forme = 0. 



Nous avons done eu raison de nous en tenir aux equa- 

 tions choisies n°' 2-7, lesquelles ne conduisent jamais a des 

 resultals illusoires. Nous avons vu, en effot, que les coef- 

 ficients des plus hautes puissances de oc, dans les equations 

 aux racines communes, non communes, 011 aux racines 

 communes et non communes, sont toujours differenls de 

 zero. 



IH. Rien n'empeche , dans la determination des fonc- 

 tions (mHp) et, par suite, de I'equation aux racines com- 

 munes, de se servir, moyennant quelques precautions (*) 

 dans la methode dialylique, d'equations donnees par la 

 methode de Cauchy, ou reciproquement (*"). 



(*) Les precautions a prendre resullent i 

 de certains determinants, a laquelle nous faisions allusion, n" 5, note. 



(*") Dans la seconde Note, t. XLVII , p. 536 des Bulleliris de I'Acadei 

 ligne 12, apres le mot Ensuite, il faut intercaler les mots suivants: 



