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Theorie a posteriori de Velimination entre deux equations 

 algebriques, par M. P. Mansion, professeur^ I'Universile 

 de Gand. 



Dans les diverses Notes que nous avons presentees depuis 

 un an a I'Academie (') et dans celles qui a ele inseree 

 aux Comptes rendus (") nous avons fail connailre les prin- 

 cipes d'une theorie, a priori, de Telimination entre deux 

 equations algebriques. Dans ce mode d'exposition, les 

 diverses questions qui se presentent successivement,avant 

 qu'on puisse aborder la recherche des solutions communes 

 sont attaquees direclement; aucun des resultats a etablir 

 n'est suppose connu d'avance; on les obtient tous progres- 

 sivemenl,en s'appuyant presque uniquemenl sur la theorie 

 des equations lineaires el en partant de I'idee m^me de 

 solution commune. Cette theorie de reliminalion se prete 

 d'ailleurs, avec une egale facilite, a I'^lude de la resultante 

 de Cauch}, on a celle de la re&ultanle de Sylvester ("*). 



II exisic un autre mode d'exposition de la theorie de 

 reliminalion, que Ton [)out appeler a posteriori, en com- 



