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 miere colonne par C . Cetle fonction V^ sera aussi divi- 

 sible par (x— a {x — P). Or 



123400 123456 123450 _12345G 

 C25456 "" 025456 "*" 423450 ^ ~ 025456 "^ *^' 

 Pour que celte fonction soil divisible par un facleur 

 {x — a) (x — (3) du deuxieme degre,il faut qu'elle soit 

 identiquement nulle. Done 



III. Si les equations A =0, B = onl trois racines com- 

 munes, a, [3, 7, la fonction 



__ 23456 _ 23456 25456 23456 ^ 



' ^ C5456 ~~ 05456 "*" 15456 ^ "^ 23456 ^ ' 

 doit etre divisible par (x— a) (x— (3) [x — y). Elie est done 

 identiquement nulle. Par suite 



23456 _ 23456 25456 _ ^ _^ 

 05456 ~^' 13456" ' 23456 ~ '~ ' 



IV. Si les equations A=0, B^O ont quatre racines 

 communes, a, (3, y, d, la fonction 



5456 5456 5456 3456 ^ 5456 , 



' "~ C456 ~ 0456 "*" 1456 ^ "^ 2456 ^ '^ 3456 ^ ' 

 devant etre divisible par {x—<x){x — ^){x — y){x—d), 

 on a 



,3456_ 5456 _ ^''*^6 _ 5456 _ 



0456""^' 1456^^' 2456 ■" ' 5456 ~ '~ ' 

 el ainsi de suite. 



3. Theoreme II (Complement du Iheoreme I). i° Si les 



